Exponential Smoothing Vs Moving Average

Vorhersage von Smoothing Techniques Diese Seite ist ein Teil der JavaScript E-Labs Lernobjekte für die Entscheidungsfindung. Andere JavaScript in dieser Serie sind unter verschiedenen Bereichen von Anwendungen im Abschnitt MENU auf dieser Seite kategorisiert. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen, die zeitlich geordnet sind. Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Weit verbreitete Techniken sind Glättung. Diese Techniken, wenn richtig angewandt, zeigt deutlicher die zugrunde liegenden Trends. Geben Sie die Zeitreihe Row-weise in der Reihenfolge beginnend mit der linken oberen Ecke und den Parametern ein, und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen, um eine Prognose für eine Periode zu erhalten. Blank Boxen sind nicht in den Berechnungen, sondern Nullen enthalten. Wenn Sie Ihre Daten eingeben, um von Zelle zu Zelle in der Daten-Matrix zu bewegen, verwenden Sie die Tabulatortaste nicht Pfeil oder geben Sie die Tasten ein. Merkmale der Zeitreihen, die durch die Untersuchung seines Graphen aufgezeigt werden könnten. Mit den prognostizierten Werten und dem Residualverhalten, Condition Prognose Modellierung. Moving Averages: Gleitende Durchschnitte zählen zu den beliebtesten Techniken für die Vorverarbeitung von Zeitreihen. Sie werden verwendet, um zufälliges weißes Rauschen aus den Daten zu filtern, um die Zeitreihe glatter zu machen oder sogar bestimmte in der Zeitreihe enthaltene Informationskomponenten zu betonen. Exponentialglättung: Dies ist ein sehr populäres Schema, um eine geglättete Zeitreihe zu erzeugen. Während in den gleitenden Durchschnitten die früheren Beobachtungen gleich gewichtet werden, weist Exponentialglättung exponentiell abnehmende Gewichte zu, wenn die Beobachtung älter wird. Mit anderen Worten, die jüngsten Beobachtungen sind relativ mehr Gewicht in der Prognose gegeben als die älteren Beobachtungen. Double Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Trends. Triple Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Parabeltrends. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten a. Entspricht in etwa einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Länge (d. h. Periode) n, wobei a und n durch a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a verknüpft sind. So würde beispielsweise ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0,1 etwa einem 19 Tage gleitenden Durchschnitt entsprechen. Und ein 40 Tage einfacher gleitender Durchschnitt würde etwa einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten gleich 0,04878 entsprechen. Holts Lineare Exponentialglättung: Angenommen, die Zeitreihe ist nicht saisonal, sondern zeigt Trend. Holts-Methode schätzt sowohl das aktuelle Niveau als auch den aktuellen Trend. Beachten Sie, dass der einfache gleitende Durchschnitt ein Spezialfall der exponentiellen Glättung ist, indem die Periode des gleitenden Mittelwertes auf den ganzzahligen Teil von (2-Alpha) / Alpha gesetzt wird. Für die meisten Geschäftsdaten ist ein Alpha-Parameter kleiner als 0,40 oft effektiv. Man kann jedoch eine Gittersuche des Parameterraums mit 0,1 bis 0,9 mit Inkrementen von 0,1 durchführen. Dann hat das beste Alpha den kleinsten mittleren Absolutfehler (MA Error). Wie man mehrere Glättungsmethoden miteinander vergleicht: Obwohl es numerische Indikatoren für die Beurteilung der Genauigkeit der Prognosetechnik gibt, besteht der am weitesten verbreitete Ansatz darin, einen visuellen Vergleich mehrerer Prognosen zu verwenden, um deren Genauigkeit zu bewerten und unter den verschiedenen Prognosemethoden zu wählen. Bei diesem Ansatz muss man auf demselben Graphen die ursprünglichen Werte einer Zeitreihenvariablen und die vorhergesagten Werte aus verschiedenen Prognoseverfahren aufzeichnen und damit einen visuellen Vergleich erleichtern. Sie können die Vergangenheitsvorhersage von Smoothing Techniques JavaScript verwenden, um die letzten Prognosewerte basierend auf Glättungstechniken zu erhalten, die nur einen einzigen Parameter verwenden. Holt - und Winters-Methoden zwei bzw. drei Parameter, daher ist es keine leichte Aufgabe, die optimalen oder sogar nahezu optimalen Werte durch Versuch und Fehler für die Parameter auszuwählen. Die einzelne exponentielle Glättung betont die kurzreichweite Perspektive, die sie den Pegel auf die letzte Beobachtung setzt und basiert auf der Bedingung, dass es keinen Trend gibt. Die lineare Regression, die auf eine Linie der kleinsten Quadrate zu den historischen Daten (oder transformierten historischen Daten) passt, repräsentiert die lange Reichweite, die auf dem Grundtrend konditioniert ist. Holts lineare exponentielle Glättung erfasst Informationen über die jüngsten Trend. Die Parameter im Holts-Modell sind Ebenenparameter, die verringert werden sollten, wenn die Menge der Datenvariation groß ist, und der Trends-Parameter sollte erhöht werden, wenn die aktuelle Trendrichtung durch das Kausale beeinflusst wird. Kurzfristige Prognose: Beachten Sie, dass jeder JavaScript auf dieser Seite eine einstufige Prognose zur Verfügung stellt. Um eine zweistufige Prognose zu erhalten. Fügen Sie einfach den prognostizierten Wert an das Ende der Zeitreihendaten und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen. Sie können diesen Vorgang für ein paar Mal wiederholen, um die benötigten kurzfristigen Prognosen zu erhalten. Market Data Questions Exponential gegen Simple Moving Averages Hi Tom - Ich bin ein Abonnent von Ihnen und frage mich, wenn Sie eine ldquoconversionrdquo-Diagramm für die Umwandlung Trendwert hatte In periodische exponentielle MAs. Zum Beispiel, 10 Trend ist etwa gleich einer 19-Periode EMA, 1 Trend zu 200EMA etc. Vielen Dank im Voraus. Die Formel für das Umwandeln einer exponentiellen gleitenden Glättungskonstante (EMA) in eine Anzahl von Tagen ist: 2 mdashmdashmdash-N 1 wobei N die Anzahl von Tagen ist. Somit würde eine 19-Tage-EMA wie folgt in die Formel passen: 2 2 mdashmdashmdashmdash - mdashmdashmdash - 0,10 oder 10 19 1 20 Dies ergibt sich aus der Idee, dass die Glättungskonstante so gewählt wird, dass sie das gleiche Durchschnittsalter der Daten ergibt Wie in einem einfachen gleitenden Durchschnitt. Wenn Sie eine 20-Periode einfachen gleitenden Durchschnitt hatte, dann das durchschnittliche Alter der einzelnen Dateneingabe ist 9,5. Man könnte meinen, dass das Durchschnittsalter 10 sein sollte, da dies die Hälfte von 20 oder 10,5 ist, da dies der Durchschnitt der Zahlen 1 bis 20 ist. Aber in der statistischen Konvention ist das Alter des jüngsten Datensatzes 0 Das Durchschnittsalter der Daten in einer Reihe von N Perioden ist: N - 1 mdashmdashmdashmdash-2 Für exponentielle Glättung, mit einer Glättungskonstante von A , Ergibt sich aus der Mathematik der Summationstheorie, dass das Durchschnittsalter der Daten: 1 - A mdashmdashmdashmdash - A Die Kombination dieser beiden Gleichungen: 1 - AN - 1 mdashmdashmdash mdashmdashmdashmdash A 2 können wir für einen Wert von A, der eine Gleichung erfüllt, lösen EMA auf eine einfache gleitende durchschnittliche Länge als: 2 A mdashmdashmdashmdash - N 1 Sie können eines der Original-Stücke jemals über dieses Konzept zu lesen, indem Sie zu McClellanMTAaward. pdf lesen. Dort haben wir Auszug aus P. N. Haurlanrsquos Flugschrift, ldquoMeasuring Trend Valuesrdquo. Haurlan war einer der ersten Personen, die in den sechziger Jahren exponentielle gleitende Durchschnittswerte verwenden, um Aktienkurse zu verfolgen, und wir bevorzugen immer noch seine ursprüngliche Terminologie eines XX-Trends, anstatt einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt um einige Tage zu nennen. Ein großer Grund dafür ist, dass Sie mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt (SMA) nur eine bestimmte Anzahl von Tagen zurückblicken. Alles, was älter als diese Rückblickperiode ist, fällt nicht in die Berechnung ein. Aber mit einer EMA, die alten Daten verschwindet nie wird es immer weniger wichtig für den Wert des gleitenden Durchschnitt. Um zu verstehen, warum Techniker sich um EMAs im Vergleich zu SMAs kümmern, zeigt ein kurzer Blick auf dieses Diagramm einige der Unterschiede. Bei Trendbewegungen nach oben oder unten werden eine 10-Trend - und eine 19-tägige SMA weitgehend zusammen sein. Es ist in Zeiten, in denen die Preise abgehackt sind, oder wenn die Trendrichtung ändert sich, dass wir sehen, die beiden beginnen, sich auseinander zu bewegen. In diesen Fällen wird die 10-Trend in der Regel umarmen die Preis-Aktion stärker, und damit in einer besseren Position, um eine Veränderung zu signalisieren, wenn der Preis überquert. Für viele Menschen macht diese Eigenschaft EMAs ldquobetterrdquo als SMAs, aber ldquobetterrdquo ist im Auge des Betrachters. Der Grund, warum Ingenieure verwendet EMAs seit Jahren, vor allem in der Elektronik, ist, dass sie einfacher zu berechnen sind. Um heute den neuen EMA-Wert zu bestimmen, benötigen Sie nur den EMA-Wert von yesterdayrsquos, die Glättungskonstante und den heutigen neuen Schlusskurs (oder ein anderes Datum). Aber um einen SMA zu berechnen, müssen Sie jeden Wert zurück in der Zeit für die ganze Rückblickperiode wissen. Smoothing Daten entfernt zufällige Variation und zeigt Trends und zyklische Komponenten Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Er / sie nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Durchschnitt der Daten 10. Der Manager beschließt, dies als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus die geschätzte Menge. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfache Mittelwert oder Mittelwert aller früheren Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Eine andere Methode, den Durchschnitt zu berechnen, ist die Addition jedes Wertes durch die Anzahl der Werte oder 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 1/3 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (links (frac rechts)) sind die Gewichte und summieren sich natürlich auf 1.